Приводим некоторые расчёты количественных параметров: соотношения массы бумаги и её площади в зависимости от массы 1 м2, длины бумажного полотна в рулоне, количества рулонов малого диаметра, которые можно получить из большого рулона, времени размотки/перемотки рулона бумаги.
Расчёты применимы как для бумаги так и для картона. Точность расчётов не позволяет вести учёт с точностью до одного листа или 1 погонного метра длины полотна.Там где требуется такая точность,например в производстве и учёте банкнотной или других защищённых видов бумаги,используется полистный счёт вручную или с использованием специализированных счётчиков или систем автоматического учёта.
Здесь использованы термины, которые можно найти в нашй статье: Термины бумажного производства
Площадь 1 тонны бумаги
Площадь бумаги в одной тонне, в зависимости от массы её одного метра квадратного, рассчитывается следующим образом:
S = 106 / М, где : — S — площадь 1 т бумаги в м 2; — М- масса 1 м2 бумаги в г.
Длина бумаги в рулоне
Для расчёта длины бумажного полотна в рулоне, а также в бобине, в зависимости от диаметра рулона (бобтны) и диаметра гильзы, можно воспользоваться преобразованиями уравнения Архимедовой спирали.
Спираль Архимеда Спираль в виде рулонов
- L- длина полотна в рулоне в м;
- n- число “пи”=3,1416
- D – диаметр рулона , мм;
- Dо — диаметр гильзы на которую намотана бумага, мм;
- d- толщина бумаги, мм
- v-скорость размотки, м/мин.
Длительность размотки рулонов
Иногда требуется определить продолжительность процессов, связанных с размоткой/перемоткой рулонов или бобин. Длительность размотки/перемотки рассчитывается по формуле :
- t- время намотки/размотки (мин);
- п- число “пи” = 3,1416
- D – диаметр рулона , мм;
- Dо — диаметр гильзы на которую
- d – толщина бумаги, мм
- v — скорость намотки (размотки), м/мин;
Масса рулона
Расчёт массы рулона бумаги в зависимости от его размеров и плотности намотки возможен по формуле:
- Мр — масса рулона (кг);
- р - плотность рулона (кг/см3);
- В — ширина рулона,(см)
Массу рулона также можно расчитать по длине полотна с учётом массы 1 м2 бумаги в нём:
- L – длина полотна бумаги, м;
- В – ширина рулона, м;
- g – масса 1 м2, г/м2.
Количество рулонов меньшего диаметра из рулона большого диаметра
При перемотке рулона большого диаметра на рулоны меньшего диаметра (дочерние рулоны), возможное их количество (n) и диаметры рассчитывается по формулам:
- n — количество “дочерних” рулонов;
- D – диаметр большого рулона, м;
- d – диаметр дочерних рулонов, м.
Количество слоёв бумаги в рулоне
Число слоёв бумаги в рулоне (n) определяется по формуле:
- D – диаметр рулона, м;
- D0- внешний диаметр гильзы, м;
- d – толщина бумаги, м.
Количество листов в стопе, пачке
Количество листов в стопе/пачке :
- N- число листов в стопе;
- L – длина листа, м;
- В – ширина листа, м;
- g – масса 1 м2 бумаги, г;
- Мп – масса стопы, пачки, палеты, кг.
Количество листов в 1 тонне бумаги
В таблице расчётным путём, в зависимости от массы 1 м квадратного и формата бумаги представлено количество листов в 1 тонне бумаги. Точность этих данных зависит от точности оценки массы 1 м квадратного бумаги и колебаний размеров листов.
| Количество листов в 1 т бумаги при формате бумаги (см) | ||||||||||||
| Масса 1 м2 бумаги (г) | 47х65 | 52х72 | 60х84 | 60х90 | 63х88 | 62х94 | 70х90 | 70х100 | 72х104 | 70х108 | 84х108 | 84х110 |
| 60 | 54555.37 | 44515.67 | 33068.78 | 30864.2 | 30062.53 | 28597.57 | 26455.03 | 23809.52 | 22257.83 | 22045.86 | 18371.55 | 18037.52 |
| 65 | 50358.81 | 41091.39 | 30525.03 | 28490.03 | 27750.03 | 26397.76 | 24420.02 | 21978.02 | 20545.69 | 20350.02 | 16958.35 | 16650.02 |
| 70 | 46761.75 | 38156.29 | 28344.67 | 26455.03 | 25767.88 | 24512.21 | 22675.74 | 20408.16 | 19078.14 | 18896.45 | 15747.04 | 15460.73 |
| 80 | 40916.53 | 33386.75 | 24801.59 | 23148.15 | 22546.9 | 21448.18 | 19841.27 | 17857.14 | 16693.38 | 16534.39 | 13778.66 | 13528.14 |
| 90 | 36370.25 | 29677.11 | 22045.86 | 20576.13 | 20041.69 | 19065.05 | 17636.68 | 15873.02 | 14838.56 | 14697.24 | 12247.7 | 12025.01 |
| 100 | 32733.22 | 26709.4 | 19841.27 | 18518.52 | 18037.52 | 17158.54 | 15873.02 | 14285.71 | 13354.7 | 13227.51 | 11022.93 | 10822.51 |
| 120 | 27277.69 | 22257.83 | 16534.39 | 15432.1 | 15031.27 | 14298.79 | 13227.51 | 11904.76 | 11128.92 | 11022.93 | 9185.773 | 9018.759 |
| 140 | 23380.87 | 19078.14 | 14172.34 | 13227.51 | 12883.94 | 12256.1 | 11337.87 | 10204.08 | 9539.072 | 9448.224 | 7873.52 | 7730.365 |
| 160 | 20458.27 | 16693.38 | 12400.79 | 11574.07 | 11273.45 | 10724.09 | 9920.635 | 8928.571 | 8346.688 | 8267.196 | 6889.33 | 6764.069 |
| 180 | 18185.12 | 14838.56 | 11022.93 | 10288.07 | 10020.84 | 9532.525 | 8818.342 | 7936.508 | 7419.278 | 7348.618 | 6123.849 | 6012.506 |
| 200 | 16366.61 | 13354.7 | 9920.635 | 9259.259 | 9018.759 | 8579.272 | 7936.508 | 7142.857 | 6677.35 | 6613.757 | 5511.464 | 5411.255 |
| 235 | 13929.03 | 11365.7 | 8443.094 | 7880.221 | 7675.54 | 7301.508 | 6754.475 | 6079.027 | 5682.851 | 5628.729 | 4690.608 | 4605.324 |